利用拉格朗日松弛法解決SIS中的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問題

發(fā)布于：08-17

解決負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問題，可以給發(fā)電公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，是SIS中需要解決的關(guān)鍵問題之一。市場(chǎng)中發(fā)電公司在競(jìng)價(jià)前需通過多次解決負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問題來測(cè)算發(fā)電公司的成本，競(jìng)價(jià)后則需將中標(biāo)電量通過解決負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問題分配給各個(gè)機(jī)組。解決負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問題的方法較多，如拉格朗日松弛法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，以及混濁優(yōu)化算法和遺傳算法等人工智能方法等。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法容易導(dǎo)致"維數(shù)災(zāi)"，混濁優(yōu)化方法和遺傳算法求解比較費(fèi)時(shí)，并強(qiáng)烈地依賴于具體求解中各類參數(shù)的選取。傳統(tǒng)的拉格朗日松弛法借助拉格朗日乘子建立增廣目標(biāo)函數(shù)，按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker條件確定各機(jī)組的有功功率，但這種方法要求機(jī)組的耗量特性曲線單調(diào)增加。本文采用拉格朗日松弛法，在用拉格朗日乘子將系統(tǒng)的負(fù)荷約束松弛后，不直接對(duì)得到的增廣目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，而是先將得到的拉格朗日函數(shù)分解為一個(gè)上下兩層的優(yōu)化問題，然后再對(duì)其進(jìn)行分別求解，這樣不僅不要求耗量特性曲線單調(diào)增加，同時(shí)還可以保證算法的快速性和有效性。

一、負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配數(shù)學(xué)模型



設(shè)需要經(jīng)濟(jì)分配的機(jī)組共有I臺(tái)，則負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配的數(shù)學(xué)模型描述如下: